Lightningでは「設定」→「表示設定」の設定状況によって、投稿に関する見出し及びパンくずリストを扱いが異なります。

投稿ページのトップを設定した場合

まず、フロントページを固定ページにして、投稿ページのトップを指定した場合は以下のようになります。

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ページ上部の青い部分には、投稿ページのトップに指定したページ名が表示され、パンくずリストのHOMEの次も 同様のページ名が表示されます。

この仕様はBizVektorと同じです。

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最新の投稿をフロントページにした場合

最新の投稿 をフロントページにした場合、つまり、投稿ページのトップが指定していない場合は以下のようになります。

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その記事が所属しているカテゴリー名が表示されるようになります。

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これは、そもそもカスタム投稿タイプが実装される以前はカテゴリーでやりくりしていましたし、何でもかんでもカスタム投稿タイプを作れば良いというわけでもないので、カスタム投稿タイプの使用を最小限に留めて、カテゴリー主体で運用する事を想定してこのような仕様になっています。